Le pricing des options : la rencontre entre mathématiques et marchés

Le prix d’une option n’est pas arbitraire. Il résulte d’un équilibre subtil entre plusieurs facteurs : le prix du sous-jacent, le strike, la volatilité, le temps restant jusqu’à l’échéance et le niveau des taux d’intérêt.

Le modèle de Black-Scholes, publié en 1973, a marqué une rupture. Pour la première fois, il proposait une formule mathématique permettant d’évaluer le prix théorique d’une option européenne. Ce modèle repose sur des hypothèses fortes : marchés liquides, absence d’opportunités d’arbitrage, volatilité constante, distribution log-normale des rendements. Ces hypothèses sont imparfaites, mais la structure du modèle reste la base de l’industrie.

En pratique, les marchés ne se contentent pas de ce prix théorique. Ils introduisent la volatilité implicite : le niveau de volatilité que le marché attribue à l’actif, révélé par les prix observés des options. C’est une mesure de la peur et des anticipations. Lorsque les marchés sont calmes, la volatilité implicite baisse, et les options deviennent moins chères. Lors des crises, elle explose, et les options deviennent des instruments coûteux mais précieux.

Le pricing des options illustre un paradoxe. Il est à la fois un exercice scientifique, fondé sur des modèles mathématiques rigoureux, et un art, car il doit intégrer l’incertitude et la psychologie collective des marchés.

Karim Trabelsi